Salut à vous !
Quelqu'un saurait-il à partir de quand Gandalf fait surveiller la sortie de Gollum des Monts Brumeux et quand celui-ci part-il à la recherche de Bilbo  ? Il me semble que c'est en 2944 TA mais je ne suis pas sûr. Quand aux Elfes de Thranduil, quand commencent-ils leur traque ?

Gandalf estime que Gollum a dû quitter les Montagnes "un an ou deux" après le passage de Bilbo (dans sa discussion avec Frodo dans "L'ombre du passé"). Mais il ne faisait pas alors surveiller les montagnes, et il ne l'apprendra que bien plus tard, des dires de Gollum lui-même et de ses propres recoupements. La chronologie indique bien l'année 2944.

C'est en 3001, après le festin d'adieu de Bilbo, que Gandalf commence à avoir de sérieux doutes, et demande à Aragorn d'obtenir des nouvelles de Gollum.
Mais leurs efforts seront longtemps infructueux. Toujours selon la chronologie, entre 3009 et 3017, ils reprennent tous les deux leurs efforts pour trouver Gollum, en fouillant un peu partout. Le détail de ces recherches est donné durant le Conseil d'Elrond.

Mais ce n'est qu'en 3017, lorsque Gollum est relâché par le Mordor, qu'Aragorn pourra lui mettre la main dessus. Il le conduira finalement au royaume de Thranduil, le confiant à la garde des Elfes.
Et c'est là-bas que Gandalf eut un entretien long et fatigant avec lui...

Gollum s'échappe finalement en 3018, et c'est en août de cette année-là, semble-t-il, que traqué autant par les Elfes que par les serviteurs du Mordor, il se réfugie dans la Moria.

J'espère avoir pu être utile... :-)

Franck