En effet, de nouvelles découvertes scientifiques troublantes ont permis de compléter l'étude faite par notre cher Dragon Brumeux sur la localisation de l'île de Númenor, et nous sommes dorénavant en mesure de préciser avec certitude la position de l'Atlantide Tolkiénienne. Nous vous invitons donc à venir lire le rapport des scientifiques, et connaître ainsi la fascinante histoire de cette redécouverte.

Ben, diffracté.

P.S. : ;-)
P.P.S : Un grand grand merci à Didier pour son article sur les Kirinki qui a bouleversé à jamais notre vision d'Arda, et pour les formidables discussions qui ont contribué à l'élaboration de cet..ce...euh..mathom.

Le rapport des scientifiques est passionnant !
Mais il me faudra plusieurs lectures pour saisir certaines expressions avec des tas de signes inconnus qui me rappellent vaguement les cours de maths du lycée, du temps de mon ancienne vie...

Bravo pour tout ce travail, benilbo ;o)

I.

Article très intéressant, Benilbo, j'aurais aimé en avoir eu l'idée!!
...mais, le souci de la vérité scientifique étant notre guide, tu comprendras qu'il était nécessaire de relever quelques coquilles dans la transcription de ton manuscrit (partie : "L'Interdit des Valar") ;-)

* L'interdit des Valar est estimée par la relation :

Mais il manque un terme dans le développement qui suit :

ce qui ne change rien, heureusement, à l'approximation suivante :

* L'erreur suivante est plus grave; en effet, le rayon de la Terre n'est pas 700 km (roohh! ;-)), mais 6400 km (en gardant la précision que tu t'étais fixée)... Heureusement, il ne s'agit, là encore que d'une simple coquille, puisque le calcul donne 226 km, soit les quelques "250 km environ" que tu proposes comme limite à l'interdit des Valar.

* Autre coquille :

Il faut lire, bien sûr :

* Sinon, superbe photo de la Fata Morgana ! :-)))

Sosryko

Merci à vous pour les commentaires ;)

Tâchons de corriger tout ça :

Ah !!! :) Y'en a un qui suit ;p (sérieusement, honte à moi de recopier un truc pareil, merci de l'avoir souligné - je vais de suite aller punir le farfadet qui s'est glissé dans mes papiers)

Oui, là c'est une faute de frippe (sinon l'application numérique aurait été complètement fausse ;). Il fallait lire 7000km. Cette approximation au millier supérieur vient du fait que le rayon moyen de la Terre est de 6400km, mais comme elle est aplatie aux pôles (du fait que Morgoth y ait pendant longtemps creusé et en ait évacué un bon tas de matière), le rayon aux alentours de Númenor est plus important que cette valeur moyenne.

Alors là je m'insurge ! Il est bien plus simple (et beaucoup plus avantageux financièrement) de garder le même dioptre, et de changer la position de la source lumineuse :p On garde donc bien deux milieux avec n2>n1, le rayon passant d'abord par n2 puis par n1.

...à rendre John Howe vert de jalousie :)

Ben

lol

Bon, bah on va vous laisser les clés, les gars, hein... n'oubliez pas d'éteindre en partant :D

I.

justement tout dans le texte indique que la source lumineuse ne change pas de position (par rapport au dipotre) puisque cette source lumineuse est censée demeurer au niveau de la mer (qu'elle soit Bâteau de Numenor ou comptoir de Tol Ereassa); voilà ce qui m'a géné à la lecture (trop rapide il est vrai) qui fait suivre la règle de la normale par le schéma de l'atmosphère en strates...
mais je relis cette affirmation et la comprends maintenant; toutefois; je ne l'énoncerai pas de manière aussi compacte mais ainsi :

Sosryko

PS : Zut!...Hey, Ben, il est où l'interrupteur général ??
;-))

au fait...puisque je ne trouve pas l'interrupteur, autant passer son temps intelligemment, du moins, essayer , pour le rayon terrestre (héhé ;-)), les variations entre le rayon équatorial et le rayon aux pôles ne sont que de l'ordre de 43km, rien qui justifie un écart de 600km (!) entre la valeur approchée de 6400 et celle prise de 7000 km.
Quand bien même on oublierait que cet écart est dû à l'équilibre hydrostatique de la terre entre les force de gravité et la force centrifuge due à sa rotation autour de l'axe des pôles dans le référentiel géocentrique et qu'on l'attribuerait à l'activité de Melkor, je doute que la masse enlevée aux pôles par Melkor n'ait servi à élever le rayon moyen en TOUT point de l'équateur de 600 km par rapport son origine,  et, en particulier au niveau de Numenor !
Or notre calcul se fait pour Numenor, et pas ailleurs ;-)

Là encore, rien qui ne conduise à une quelconque mauvaise évaluation de l'ordre de grandeur de l'interdir des Valar...mais l'ordre de grandeur (ce fameux sens de l'ordre de grandeur!!) de 7000km pour le rayon équatoriel moyen est aberrant si on fait des calculs de dont l'incertitude est de 50 km (cf les "250 km environ" et "nous gagnons entre 150km et 200km").

Sosryko
qui n'aurait jamais cru parler
d'ordre de grandeur physique ici,
mais tout arrive :-))

D'accord pour la correction en question, qui sera intégrée à juste titre ;) Tu as raison, privilégions la clarté de l'énoncé scientifique.

Chais pas ! J'ai jamais essayé d'éteindre Jrrvf ! :D Notre cher Webmaster serait sûrement pas content, on va laisser tourner la simu, hein ;)

Oups, pardon, je n'avais pas vu ton post (on s'est croisés à vrai dire).

Attention, la formule n'est pas linéaire, ce raisonnement sur les incertitudes ne peut donc être aussi simplement mis en oeuvre ;)

Un exemple :
Sur une formule du type L=R², si nous avons une incertitude sur R d'une certaine longueur δR, elle est élevée au carré par la formule et donc est plus importante sur L.

Ici, c'est un peu l'inverse qui se produit. Bon, je vais essayer d'être un peu rigoureux, ce n'est pas gagné en ce moment ;) Si on considère que l'incertitude porte sur le rayon de la terre, et que notre formule est :

alors, pour calculer la répercussion de cette incertitude du Rayon de la Terre sur la longueur obtenue, il faut différencier la formule, soit par un calcul de dérivée :

Ce qui nous donne l'expression de l'incertitude δIM si R se trouve au voisinage de 6500, que nous noterons par R₆₅₀₀, en fonction de l'incertitude sur R, δR, par :

Avec R₆₅₀₀=6500, h=4, et δR=500, on trouve : δIM = 12,5. (Soit un ordre de grandeur d'environ "une dizaine")

Pour s'en convaincre, il suffit de faire le calcul pour R=6000, R=6500, et R=7000 :
On trouve ainsi les résultats suivants : 220km,228km, et 236km, soit bien les "250km environ" anoncés. (J'espère que tu me feras grâce de l'arrondi à 250 *rire*)

Ben, Qui n'aurait jamais cru faire un développement de Taylor sur JRRVF mais tout arrive :D

Grrr... rajouter des "km" après toutes les grandeurs données dans le post précédent, sinon c'est pas très très propre...

Je me rends compte que j'avais mal interprété ton poste, et bien loin de mettre ta parole en doute, l'étude ci-dessus (une bonne chose de faite) met hors d'état de nuire les doutes que tu as évoqués (et écartés à juste titre) sur cette approximation, et qui auraient pu faire pécher le calcul.

Hmmmm.... pourquoi j'ai la désagrable impression de passer une colle de physique LOL ? ;-) ;-) Je devrais peut être rendre les armes plus tôt que prévu, hein *rire*

hihi! peut être parce que je fais passer des colles de physiques ;-))

Ben, je crois que tu aurais du te méfier davantage avec Sosryko. Crois-moi, tu as ici affaire à forte partie. Il est coriace ! ;-))

Cédric.

Puisqu'on en est à parler trigonométrie, optique, physique des matériaux et chipotages en tout genre, j'ajoute ma pierre (inutile) à l'ouvrage : l'écart de rayon aux pôles est aussi dû aux poids des glaces, surtout au pôle sud (plusieurs dizaines de km d'écart de rayon), le frottement dû aux marées ayant aussi une incidence, et le rayon à l'équateur n'est pas non plus homogène...

Bref, bref, bref.
En tout cas bravo Benilbo pour ton exposé. Je ne pense pas que notre professeur de littérature préféré ait eu en tête toutes ces lois physiques au moment où il écrivait l'Akallabeth, mais il est tout à fait conforme au travail de précision qu'a fait Tolkien en tout point de ses écrits.

LOL, on s'amuse bien ici !
Bravo Benilbo !

Sosryko : tu crois que je pourrais faire une leçon sur ce thème à l'oral d'un certain concours ? ;-))

oui Beruthiel, assurément dans la leçon de Physique 35 "Notion de rayon lumineux. Principe de Fermat. Conséquences. (1er CU)"...tout est dans le "Conséquences" qui contient l'interprétatioin de Benilbo dont l'évaluation de l'Interdit des Valar en intégrant les équations d'une atmosphère inhomogène! :-))

Sosryko
qui délire dans son coin avec Céline
et va prendre un peu de miel pour calmer sa gorge

:-))

Je ne pensais pas qu'on pouvais faire plus incompréhensible que les cours de mon ancien prof de physique, mais si ;-)

Bonjour,

J'aimerais discuter des éléments avancé dans cet essai ; je n'ai pas trouvé de sujet préalable, mais si j'ai mal cherché, n'hésitez pas à fusionner les fuseaux :) [édit (Yyr) : fait ;)]

https://www.jrrvf.com/hisweloke/site2/articles/geographie/numenor2/index.html

Dans un premier temps, l'article me semble vouloir prouver qq chose, ce qui est à l'encontre d'une démarche scientifique et génère des biais de confirmation. De mon côté, je chercherai à rester neutre quand à ce que l'on peut déduire ou non, mais je peux aussi échouer à conserver ce principe. Mais vu que l'article a déjà révélé les arguments pour, je vais plutôt avoir des arguments contre.

Il n'est pas nécessaire d'être sur un monde rond pour que la hauteur permette de mieux voir très loin : le relief ou la végétation présente entre l'observateur et sa cible amène à vouloir s'élever.

J'aurai pu utiliser le fait que si Tolkien dit "depuis le Meneltarma par exemple", c'est que justement, il peut y avoir d'autres possibilités excluant le second cas présenté : d'autres sommets de l'île ?
Sauf qu'en vo, ce n'est pas "par exemple" mais "maybe".

Mais il me semble tout de même que l'affirmation : "Cette citation permet à elle seule de justifier qu'Arda est ronde." est abusive.

Par ailleurs, j'attire votre attention sur le fait qu'il n'est pas clairement indiqué où se trouvent les Iles Enchantées et leur Mer Ombreuse, par rapport à Numenor ; or, les îles ont l'air de conserver leur fonction jusqu'au "Changement du monde" (c'est-à-dire la Chute de Numenor). Sur un monde plat, le manque de visibilité d'Avallonë pourrait être du à la présence de cette Mer Ombreuse entre les 2 îles, qui, en de rares occasions météorologiques "quand l'air était limpide et le Soleil à l'est,"s'atténuait pour permettre de percevoir le port elfique. Cela permet aussi d'appuyer le fait qu'il est préférable de s'élever pour avoir une chance de passer outre les brumes de cette mer.

2)

En effet : un témoignage n'est jamais une preuve de quoi que ce soit. Par contre, ayant l'interdit des Valar de voyager vers l'ouest, les Numenoréens ne se sont pas privés : tout y est passé : le nord, le sud et l'est, allant jusqu'à contempler les "Portails du Matin"...

Or si le monde était déjà sphérique, ils ont pu en faire le tour sur un axe nord-sud, passant soit entre Aman et les continents centraux (Terre du Milieu + Dark Lands), soit entre ces continents et les Terres du Soleil.

Mais admettons que les régions nord et sud des mers soient impraticables à cause de la glace (même si, vu que le phénomène de saison est mentionné alors que les Noldor sont revenus sur le Beleriand, a priori, il faudrait des conditions particulièrement extrêmes et spécifiques pour que ces endroits soient impraticables en même temps et toute l'année), ou que, comme l'indique Tolkien sur le diagrame I de l'Ambarkanta : « Mountains of East and West prevent anyone from going to Hidden Half » ("Hidden Half" étant écrit sur la face où sont les "racines" du monde), les Montagnes de l'Est et de l'Ouest empêche quiconque d'aller dans la Moitié Cachée. Si lors de la Chute de Numenor, on ne peut douter que les Terres Immortelles soient sorties de la surface du monde et qu'un mouvement d'eau si dévastateur qu'il en a brisé Numenor se soit manifesté (il n'y a pas de témoin direct du "rift"qui ait survécu a priori), pourquoi loin au Nord-Est et au Sud-Est, les voies alors fermées (par la glace ou les montagnes) se seraient-elles ouvertes, permettant une circulation autour du globe ? Dans le cas d'un monde déjà sphérique, il n'y a nul besoin de modifier ces régions du monde.

Alors certes, Eru fait bien ce qu'il veut et n'est pas forcément sensible au principe de parcimonie (rasoir d’Ockham), mais... avec un monde déjà sphérique, on peut même en venir à remettre l'intervention d'Eru en question : les Valar étant des êtres sans nécessité d'incarnation et les Terres Immortelles imprégnées de leur nature, peut-être que la simple décision des Valar d'abandonner leur gouvernement d'Arda suffit à rendre Aman suffisamment "légère" pour s'élever dans Ilmen. Et le raz de marée peut être la conséquence des mouvements d'eaux générés par cette disparition soudaine, et la possible création par Aulë et Ulmo de quelques nouvelles terres et mer afin d'éviter que toutes les mers ne reculent de plusieurs km en dégageant les côtes existante. En ce cas, seule la voie vers l'ouest serait dégagée, mais elle finirait par se heurter à la barrière circulaire restante des montagnes ou de la glace... donc difficile d'en faire le tour.

Bref le fait que les Numénoréens découvrent la rotondité de la terre après la chute de Numenor ne me semble pas aller dans le sens d'un monde sphérique auparavant, indépendamment de toute croyances préalables.

EDIT (ajout) Autre élément : pas même besoin de se confronter aux limites des glaces nord et sud ; le fait de passer d'une hémisphère à une autre à des effets très particuliers sur le ciel nocturne et le déplacement apparent des étoiles. Par l'observation assidue qu'un peuple de navigateurices ne manquera pas de faire, si courbure il y avait à l'époque de leurs grandes explorations du monde, iels auraient constaté ces décalages entre observations réelles et observations attendues sur un monde plat.

3) La remarque sur les effets d'une différence de densité de l'air à mesure que l'on prend de l'altitude peut être tout aussi valable sur un monde plat.  Ce qui permet encore mieux d'expliquer que l'on puisse voir Avallonë malgré les Mers Ombreuses quand on est en hauteur.

4)

En se basant sur le sommet du Meneltarma comme point de mire, les Numenoréens transgressent l'Interdit des Valar :

Voilà... les calculs sont donc à refaire... désolé :/

5)

Ce n'est que mon avis mais ca part quand même très très loin dans l'extrapolation, là. Rien ne montre le début d'une idée concernant la volonté d'une telle tromperie de la part de Sauron. Alors qu'il n'est pas compliqué d'expliquer le nuage noir qui part vers l'ouest par l'ignominie de l'action et un coup de vent... éventuellement aidé, mais pas forcément.

6)

Euh... non : la description : « une cité blanche et brillante, un grand port  et une tour » n'a rien de fantasmagorique.

Si je vous parais sèche, ce n'est pourtant pas ma volonté et je serai ravie de discuter plus avant :)

Hello Erendis,

Outre l'article de Benilbo auquel tu fais référence :

• De la réfraction cartésienne aux châteaux de fées. La problématique de la position de Númenor (2)
  

on peut rappeler celui du Dragon Brumeux qui le précédait :

• Du kirinki au puffin cendré. La problématique de la position de Númenor (cf. le fuseau connexe : La position de Numenor)
  

Yyr

PS : je me suis permis de repriser quelques unes de tes citations pour plus de lisibilité : cf. les différentes fonctions de la barre de commande ;).

À noter qu'en ce qui concerne cet article du Dragon, il en a été question récemment, en mai dernier, à l'occasion de la remontée de ce fuseau dédié : https://www.jrrvf.com/fluxbb/viewtopic.php?pid=88713#p88713

Erendis avait alors eu droit à une double réponse de moi-même et de Cédric pour lui indiquer un lien vers une version encore accessible de l'article : https://www.jrrvf.com/hisweloke/site3/articles.php?lng=fr&pg=38

Amicalement, ^^

B.

Salut Erendis et merci d'avoir déterré ce machin qui date d'il y a une vingtaine d'années (soit d'une époque où je n'avais pas même la moitié de l'âge qu'il aurait fallu pour que, pensant en avoir le double, je m'imagine dans un futur qui serait l'époque actuelle avoir l'âge que j'ai vraiment). J'avoue que je suis bien embêté pour te répondre ; ce n'est pas tellement un problème de fond mais plus une question de registre et je ne sais trop sur quel pied danser en te lisant... Mais je te promets d'y réfléchir même si j'ai bien du mal à relire ma fiche de perso tant elle est passée par les ans :-)

Merci Hyarion de m'avoir prévenu en tout cas, sinon je serais complètement passé à côté de ce fuseau (je ne suis pas passé ici depuis des mois...) ; et merci Jérôme pour ton impressionnante réactivité et précision.

PS : Erendis, c'est bien avec toi que j'ai échangé il y a quelques mois par mail sur les extraits de Roast Mutton, n'est-ce pas?

La vache ! :) :) :) Je pense que je vais finalement tenter d'abord de comprendre tes équations ;).

Ça fait plaisir de passer nous voir Ben :)
(n'hésite pas à essayer les nouveaux thèmes du forum tant que tu y es : profil > affichage ;))

Sur ce, bonne nuit les amis — mais ne coupez pas l'interrupteur ;)

Pas de souci pour la reprise cosméthique ; merci au passage

Ha ? qu'entends-tu par une question de registre ?

Oui c'est moi le monde est petit

Rapidement — A propos de mon vieux "Du kirinki au puffin cendré" mentionné plus haut, et de ses migrations d'oiseaux, par acquis de conscience pour qui lirait ça 20 ans après.... C'est une théorie que j'ai abandonnée (sous cette forme du moins), ayant abordé la question de la position de Numenor selon un tout autre angle dans Tolkien, le façonnement d'un monde, vol. 2.

D.

merci pour la précision

Bon je reprends où j'en étais resté hier (EDIT: avant-hier)

Si j'évoque un problème de registre pour te dire que je suis embêté pour te répondre, c'est que ne sachant pas trop si certaines caractéristiques de l'écriture ont été perçues correctement, je me sens un peu obligé de faire une entorse à certains principes. Pour ne pas trahir l'esprit de l'article, je ne devrais normalement pas expliciter cela mais plutôt jouer le jeu à fond. Mais je suppose qu'après presque 20 ans il y a prescription... Pour remettre en contexte, cet article est une sorte de réponse à la première partie écrite par Didier, et c'était pour moi l'occasion d'essayer de lui rendre hommage en rentrant à la fois dans l'esprit de ses travaux (pour lesquels j'avais et j'ai - encore plus maintenant qu'à l'époque - de l'admiration) et en même temps de pasticher un peu le bon dragon... C'est à dire que, comment dire, le trait est un petit forcé, volontairement, et il y a normalement les clefs dans l'écriture pour comprendre que c'est le cas ; le bouchon est toujours poussé un peu loin, il y a des assertions péremptoires là où on arrive à cours d'arguments, des biais méthodologiques en mélangeant les sources de toutes les époques, etc., tout ça fait partie du role-play et il faut imaginer en réalité que l'article est écrit par une autre personne (qui se prend beaucoup au sérieux) un peu à la manière dont C.S. Lewis et Tolkien ont fonctionné pour les commentaires du Lai de Leithian via des critiques fictifs (Peabody, Pumpernickel etc). Je n'étais pas sûr à 100% que tu l'aies remarqué (déjà parce que je ne suis peut-être pas forcément assez habile pour le faire passer dans l'écriture et je lui trouve de grosses maladresses de jeunesse, ne serait-ce que dans le ton) d'autant qu'à l'époque il n'y avait pas tant de choses sur Tolkien et que par la suite on a vu fleurir des articles du même genre mais sans distanciation (ce qui me fait toujours un peu bizarre car, dans mon ressenti, dans une telle optique, il y a forcément un biais grossièrement externaliste qui brise la faërie). Remis dans cette nouvelle perspective, l'article n'a peut-être plus forcément la même couleur. En tout cas ici, la distanciation est censée être créée par ce bouchon poussé un peu loin et qui vise un peu (beaucoup) l'enfumage... ou mieux encore, l'embrumage si je puis me permettre ce néologisme :p. Bref, je me sens un peu obligé de faire cette sortie pour éviter que la discussion aboutisse à de fâcheux malentendus si on est pas sur le même registre, (ce qui est, selon la déontologie rolistique, presque une hérésie). Voilà, ceci étant fait, il me semble que je peux maintenant potentiellement jouer le jeu à fond (malgré la sensation d'étrangeté de devoir défendre un article pas relu depuis presque vingt ans et dont j'avais oublié les trois quarts ... m'enfin bon, je suppose qu'il n'y a personne d'autre pour assumer à ma place). Donc allons-y, c'est sérieux, on joue.

1) Il est intéressant de se poser la question suivante : à quel point tout ce que l'on connait sur la navigation maritime est-il tributaire de la rotondité de la terre? Les marées, la mécanique fluide des océans, la poussée d'Archimède sont des conséquences physiques d'une structure cosmique où les étoiles et les planètes sont sphériques, le champ gravitationnel est tel qu'on le connaît, idem pour la pression de l'atmosphère et des océans, et c'est cet ensemble qui a conditionné en grande partie que les bateaux ont été fabriqués tels qu'ils l'ont été : les arbres poussent vers le haut, avec un tronc vertical, une fibre alignée, ce qui confère au bois des propriétés de résistance à la torsion, une certaine élasticité idéale pour construire des navires. Les coques répondent à la poussée d'Archimède pour pouvoir flotter, et ont aussi une forme aquadynamique qui permet de fendre l'eau. Le vent est en partie issu de la rotation de la Terre et permet aux navires d'avancer. Etc, etc, etc. Sur notre question précise, il est bon de se remémorer quelles sont les choses qu'on a l'habitude de côtoyer dans notre quotidien et qui pourtant sont tributaires de la rotondité de la Terre. Pourquoi construit-on des phares en hauteur? Pourquoi place-t-on des vigies en haut des mâts dans les nids-de-pie pour pouvoir scruter les navires pirates ou la proximité des côtes? Une approche intuitive est bien sûr de faire l'analogie avec ce qu'on fait sur la terre ferme, et de penser que cela permet de "mieux voir" car le regard prend de la hauteur et passe par dessus les obstacles. Mais dans le domaine de la navigation maritime, prendre de la hauteur, dans notre monde primaire, ça veut dire une chose très significative : compenser la rotondité de la Terre. A tel point que, sans avoir pu être vérifié avec une technologie avancée, ça fait belle lurette que cette rotondité avait été intuitée par les Grecs et qu'elle a été exploitée (Pythagore, Artistote, puis Eratosthène, tentative de calcul à l'appui - et il y a des chances qu'on puisse remonter aux phéniciens ou aux babyloniens). Et contrairement à la croyance populaire, cette conception n'a jamais été perdue, et il n'y a pas eu de "période obscurantiste médiévale" sur la question.

Il est possible que le fait de vouloir prendre de la hauteur pour gagner en distance de vision sur la mer fut empirique au début ; il suffit de constater qu'un principe marche pour l'utiliser sans avoir nécessairement besoin de le comprendre. Les marins observaient le phénomène : les voiles des bateaux apparaissaient au loin avant leur coque, et le haut des phares avant leur bas ; exprimé en d'autres termes, un phare plus haut permettait d'envoyer sa lumière plus loin (et inversement permettait d'être vu depuis plus loin, son sommet étant vu en premier). Ainsi le phare d'Alexandrie, ainsi les phares romains sur la Méditerranée et la Tour d'Hercule, etc. Or que trouve-t-on en baie de Rómenna? Le phare Calmindon, construit par ton cher petit mari Et ça a pas l'air d'être de la gnognotte :

Du coup je comprends après coup que le sujet puisse t'intéresser, et en même temps te braquer un peu, peut-être que tu as envie de lui prouver que c'était pas la peine de le faire si haut et que c'est de l'argent foutu en l'air ; permets-moi de te suggérer (sans offense) que sur ce coup là il a peut-être une bonne intuition

J'avoue que c'est un joli argument! Mais il faudrait voir si c'est vraiment pertinent. Pour expérimenter la thèse, schéma :

Pour pouvoir passer par dessus l'obstacle (en bleu), il faut donc avoir un bon angle de vision (en vert), et si on s'autorise l'approximation que l'obstacle est relativement uniforme (même hauteur partout), ce qui va surtout faire jouer l'angle c'est :

- la proximité de l'arrière de la mer ombreuse avec Tol Eressea
- la hauteur de l'obstacle

Jouons donc un peu avec des deux paramètres. Si l'obstacle (mer ombreuse, brumes et îles enchantées) est proche de Tol Eressea, alors une variation minime de la hauteur de l'obstacle a une influence énorme sur l'angle de plongée à avoir pour pouvoir voir Tol Eressea. Cette configuration semble du coup difficilement tenable, donc il serait vraisemblable que dans cette configuration, il y ait une distance un peu conséquente entre Tol Eressea et la mer ombreuse. Pourquoi pas, finalement, car on peut penser que ça n'aurait guère enchanté les elfes, justement, de vivre perpétuellement dans la brume. A titre d'exemple, pour pouvoir passer avec le regard un obstacle qui génère un angle de seulement 1 degré (ce qui est peu), il faut, à une distance de 100km, monter de 1.74km en hauteur. Inversement, pour obtenir cet angle de 1 degré depuis Avallóne, si on place (toujours de manière empirique, pour se faire une idée) la mer ombreuse à 10km d'Avallóne, il faudrait que la mer ombreuse fasse une hauteur de 174 mètres ou moins pour obtenir cet angle. En tâtonnant rapidement, on voit donc qu'on peut effectivement arriver à générer une situation qui fonctionne (note que j'ai été sympa sur les dimensions).

Continuons. Sur un monde plat avec des conditions parfaites de visibilité, on peut théoriquement "voir" à l'infini (les rayons  lumineux, à condition de ne pas être dispersés, diffractés, etc, ont un parcours rectiligne, prenons les comme tels). Je dis théoriquement puisque nous sommes des humains et que le corps humain à une limite biologique, qui correspond à la résolution de l'oeil et son pouvoir séparateur donc même si un objet est présent dans le champ de vision, en deçà d'une certaine taille visuelle il ne sera plus distinguable. Alors prenons donc l'un de ces marins numénoréens qui ont la meilleure vue et attribuons lui une acuité visuelle de 1/3000eme de radian et tournons-le (par temps limpide) vers la tour d'Avallóne à qui nous attribuerons, petits joueurs que nous sommes, une hauteur de seulement 50m. Quelle est la distance qui permet à la tour de ne plus être distinguable?

d = 50/tan(1/3000.0) = 150,000 mètres (soit 150km)

Et avec une tour de 100m de haut, on tombe donc sur quelque chose comme 300km. C'est intéressant car on tombe sur des ordres de grandeur déjà suggérés par l'article. Par contre, cela va à l'encontre de l'affirmation :

Par temps limpide, sur terrain plat et dégagé, il n'y a aucun intérêt à prendre de la hauteur, puisque la taille de l'image retinienne est seulement tributaire de la distance. Au contraire, monter sur le Meneltarma risque d'être contre productif puisqu'il est situé beaucoup plus à l'est que les promontoires de la côte ouest de Númenor et que cela contribue considérablement à diminuer la taille de l'image de la tour d'Avallóne. Ce que dit Tolkien, exprimé sous forme d'alternative, "ou bien sur le Meneltarma (en hauteur à l'est), ou loin à l'ouest", c'est quand même la description exacte de ce qu'il faut faire sur nos mers primaires où la terre est ronde, et parce qu'elle est ronde! Il y a un argument qui me semble même encore plus convainquant, mais je le garde en 4 (suspense)

2) Là, c'est difficile de te répondre, car on nage potentiellement en pleine mythologie. Quel crédit apporter aux récits des marins qui allèrent loin à l'est? Qu'ont-ils vraiment vu lorsqu'ils ont rapporté avoir vu les Portes du Matin? N'y avait-il pas une part de poétique des récits de voyageurs surtout en ayant reçu une tradition elfique de la part de leurs amis de Tol Eressea? Le fait que notre propre monde soit sphérique empêche-t-il les humains de penser que la Terre est plate (aux dernières nouvelles, ces croyances ont la peau dure ... malgré le fait que le tourisme aéronautique n'ait jamais autant connu d'activité - covid exclu cela s'entend) ? Ce qu'on sait du monde dépend de ce que l'on observe et l'on découvre et rien n'interdirait que les hommes aient progressé par la suite pour enfin réussir à faire le tour du monde, ce qui leur était technologiquement impossible avant (manque de cartes, manque de moyens, pas assez avancés en math/physique, bateaux pas assez costauds, confrontation à des océans immenses et inconnus, naufrages, etc, etc). D'ailleurs, il suffit de prendre l'histoire de notre monde primaire pour exemple, encore une fois pour se convaincre qu'il ne suffisait pas de savoir que la Terre est ronde pour réussir l'exploit d'en faire le tour, il aura fallu des siècles pour y arriver et découvrir au passage que d'autres humains venus d'Asie depuis des temps immémoriaux avaient déjà pris possession de ces constellations d'îles perdues au milieu du pacifique. Donc il faut parfois juste laisser le temps au temps ...

En fait, j'ai beau retourner cette phrase dans tous les sens je ne la comprends pas trop En dehors de toutes croyances, soit la Terre était réellement plate avant puis est devenue ronde après la submersion de Númenor. Soit elle était ronde avant et après, dans ce cas là il fallait bien le découvrir un jour, soit avant, soit après...

On peut toujours Tu parles à un spinoziste convaincu là donc avec une conception très particulière de "la volonté d'Eru" (je sens que je vais faire grincer des dents d'autres lecteurs gnark). Blague à part, j'aime beaucoup la vision d'Aman qui s'élève dans les airs et provoque le rift.

3) Oui pour le franchissement des obstacles, mais pour les problèmes d'acuité visuelle (en terrain plat sans obstacles donc) je crois que ça ne marche pas. Il ne me semble pas que la courbure des rayons produisent un effet grossissant qui permette de distinguer un objet qui soit plus loin dans cette configuration précise ; mais je ne suis pas totalement catégorique, il faudrait étudier le modèle et faire le calcul. Il me semble que cet effet de déformation, par contre, serait potentiellement possible sur un monde rond, car la sphéricité des couches d'air permet de créer des trajectoires plus complexes et créer de la distorsion entre le bas d'un objet et le haut d'un objet. J'ai bien ma petite idée de qui, sur ce forum, pourrait nous éclairer sur le sujet En tout cas, l'existence de ce gradient sur Terre est une conséquence du champ gravitationnel terrestre et est structuré par la rotondité de la Terre. Je n'ose donc pas imaginer à quoi ça pourrait ressembler sur une terre plate

4) ... je suis resté médusé devant cette remarque pendant bien 30 secondes En fait elle est assez brillante! Figure-toi que je ne me suis jamais posé la question en ces termes, et visiblement je ne suis pas le seul sur le net (et je me demande combien d'entre nous ont fait cette distinction!). Il s'agissait pour moi d'une sorte de licence poétique, à savoir que "voir les côtes", c'est une manière littéraire de dire "voir l'île". Du coup il y a un vrai point de discussion, alors licence poétique ou pas? Allez, pas licence poétique... Du coup il va falloir expliquer avec une terre plate, comment on arrive à voir les côtes disparaître mais pas le sommet du Meneltarma En fait, le fait de formuler avec cette précision donne plutôt du crédit à la thèse de la rotondité de la terre car on retombe sur la description d'un phénomène bien connu des marins. En mer, du haut de leur nids-de-pie, ils voyaient le sommet des montagnes apparaître avant les côtes et c'était bien sûr du à ce problème de la terre qui cachait les rivages. En plus, j'imagine assez mal ce genre de dialogues :

- Bon on a le droit ou pas là?
- Bin je sais pas, tu vois quoi toi à l'est?
- Bin y'a le Meneltarma, là, ils sont en train de cramer des trucs en haut on dirait.
- Oui mais tu vois les côtes ou pas?
- Bin ouais, il me semble, enfin en tout cas celles d'Andustar c'est sûr, après Eldalondë, franchement je saurais pas dire. Ce serait plus pratique s'ils construisaient un machin comme de l'autre côté, là, avec une lumière en haut (comme quoi ça prouverait qu'Arda est ronde, ils disent). En tout cas, ça permettrait d'avoir une image rétinienne à exploiter, avec le pouvoir séparateur de l'oeil et tout et tout.
- etc etc

Bref, avec une terre ronde, la formulation de l'interdit **sous cette forme littérale** prendrait vraiment du sens, car elle ne fait pas intervenir de considérations subjectives d'acuité visuelle pour être mise en oeuvre. Par contre je suis d'accord avec toi, il faudrait par conséquent reprendre les calculs. Mais ça risque d'être compliqué, car il faudrait la hauteur des côtes, et il y a des montagnes sur Hyarnustar.

5) C'est l'un des points qui m'a fait me sentir obligé d'écrire mon disclaimer.

6) M'enfin! Et le pouvoir évocateur de l'imagination de ces marins qui voyaient l'éclat lointain de ces rivages enchantés, radieux, et désirés (et qui s'appellent Avallóne en plus). Et des îles enchantées en plus, pardi. Et des elfes, mon bon monsieur. Des elfes! (Du coup même remarque le point 5).

Ouais, il est rond surtout

C'est du superbe travail ! J'ai l'impression que je vais rester bloqué sur la Vieille Forêt un bon moment

Miam miam miam! Un régal de te relire Ben ! 

Je rajoute un calcul en rapport avec le point 4, à toute fin utile pour la suite de la discussion.

Si on prend un Meneltarma de 4km de haut, sur une terre plate et avec des conditions parfaites de visibilité, avec un pouvoir séparateur de l'oeil de 1/3000eme de radian, on obtient comme distance de "non visibilité" :

      d = 4km / Math::tan(1/3000.0) = ... 12000 KM !

Tu m'étonnes que dans ce cas de figure la precision "voir les côtes" est nécessaire...

Merci Laegalad! ... Ouah, dites donc vous êtes tous là en ce moment

De rien, cher Benilbo : lorsque je suis dans les parages, j'essaie de signaler les choses si je sens que cela peut être utile. ^^
Et de toute évidence, j'ai bien fait : même presque vingt ans après le « machin » en question, je te vois encore très inspiré ! :-)
Et si jamais tu as d'autres développements à formuler, notamment concernant ta conception spinoziste de « la volonté d'Eru », blague ou pas, pour ma part, je serais toujours intéressé de les lire... ;-) ... :-)

Amicalement,

B.

Et puis, le père Tolkien lui-même a joué au "monde rond" (Myths transformed, Ainulindalë C*). On a bien le droit de jouer nous aussi, sérieusement.

Didier, qui met son bonnet à grelots comme d'autres mettent leur casquette rouge (je l'avais oubliée, celle-là, depuis le temps !).

... Et puis, une fata morgana... C'est si tentant... Je ne sais ce que "Pumpernickel" en aurait dit, mais "Emma Lenski-Blancandre" aurait approuvé (very private joke).

Dragon Didier, notre Super Mario (à grelots)... ;-)

B.

Ou en d'autres termes...

                 | sa-norg an i-dranei !

    | na Dongann |

    |            | senerg an dereins !

Hey |              

    |

    | na Dongann - mathanian an barnas !

Moi non plus je ne suis pas fan de Wiegler et l'école allemande

Excellent :) :)
Mention spéciale pour le néologisme ;) — qui a peut-être dû attendre 20 ans mais se déguste d'autant mieux :)

Du coup un grand merci à Erendis pour cette chouette suite de fuseau (que je viens de fusionner ;)) !

Yyr

Merci :)

Je lis avec intérêt les derniers développements et ça me fait penser à quelque chose que dit Tolkien dans une interview que nous allons publier chez Tolkiendil dans un numéro spécial de l'Arc et le Heaume. Il s'agit de l'interview de 1964 à laquelle il a répondu pour la radio BBC. Je vous propose l'extrait VF/VO, transcrit /traduit par Forfi et moi avec l'aide de Hammond & Scull (je souligne). Je ne sais pas si ça va faire avancer la réflexion, vous me direz...

J'en dis déjà que vous nous préparez un magnifique hors série ! Bravo Vivien !

Petite remarque de style :

Ça fait beaucoup de « que » ;)
Peut-être :

Bravo à toute l'équipe de Tolkiendil pour ce nouveau joyau et merci à toi, Druss, pour ce partage comme pour la traduction !
S.

En annexe, je me suis amusé à faire quelques calculs sur les valeurs du champ gravitationnel terrestre si la terre était plate... ok, ça ne sert vraiment à rien mais juste pour avoir une idée de certains ordres de grandeurs (il y a plein d'approximations dans le modèle). Premiers principes que j'ai utilisé :

1. on conserve la masse la Terre et
   
2. on considère que la masse volumique est la même partout (alors qu'en réalité ce n'est pas vrai, elle augmente quand on s'approche du noyau)
   

J'ai retenu deux formes de terres plates :

• une terre dont la surface du dessus est circulaire (structure T1)
  
• une dont la surface du dessus est carrée (structure T2)
  

Pour les dimensions, j'ai considéré qu'un bon principe était de conserver la surface "voyageable" de la Terre, c'est à dire que la surface du dessus des terres plates T1 et T2 sont toutes deux égales à la surface de la terre sphérique primaire.

Après calcul (laissé en exercice, je ne mets pas en forme), cela donne les dimensions suivantes :

• Terre sphérique : surface totale ST=510 067 420 km², volume VT=1.0832069 * 10²¹ m³, rayon RT=6371 km.
  
• Terre T1 : surface du dessus = ST, volume = VT, d'où Rayon du Disque = 12742 km, Hauteur = 2124 km.
  
• Terre T2 : surface du dessus = ST, volume = VT, d'où L & l = 22585 km et Hauteur = 2124 km (la même que pour la cylindrique, logique).
  

Cela ressemble à ceci :

Bon, alors ensuite, j'ai essayé de faire les calculs du champ gravitationnel à la main, mais j'avoue que j'ai fumbled sur le troisième niveau d'intégrale, là où il y a des ln et des arctangentes de racines de trucs au carré à intégrer... Donc à la place j'ai fait un modèle rapide avec un programme en voxelisant Arda (on découpe la planète en petits cubes et on somme la contribution de chaque petit cube pour avoir le champ gravitationnel). Je mets le programme ruby à la suite pour ceux que ça intéresse.

Avec de telles configurations, on obtient les champs suivants (à toute fin utile pour comparaison, le champ réel à la surface de la terre est de 9.81 N/kg sur un axe purement vertical) :

Pour T1

- au centre de la surface du dessus :

    (x,y,z) = (0, 0, 4.439) N/Kg  (soit environ à la très grosse louche un demi g)

- à l'extrémité Est :

    (x,y,z) = (4.389, 0, 2.124) N/Kg.

Pour T2:

- au centre de la surface du dessus :

    (x,y,z) = (0, 0, 4.447) N/Kg (soit environ à la très grosse louche un demi g)

- à l'extrémité Est :

    (x,y,z) = (4.380, 0, 2.031) N/Kg

On a les mêmes ordres de grandeur pour T1 et T2, mais c'est logique car globalement les formes sont proportionnées de la 'même manière (bien que ce soit un cercle vs un carré).

Deux choses sont à retenir, qu'on aurait pu intuiter assez facilement en regardant juste les formes (mais là au moins on a les chiffres).

1) Globalement, la valeur de la gravité est plus faible que sur une terre sphérique. C'est logique car on a dispersé la masse en l'écrabouillant sous des formes moins compactes que la sphère. On se retrouve avec un demi g au milieu de la surface terrestre, ce qui peut avoir des conséquences notables sur le Légendaire.

2) La forme du champ gravitationnel est fun! Au bord du monde en bateau, on se tape quand même un sacré zef gravitationnel horizontal qui nous ramène vers le milieu, quasiment équivalent à une chute libre si on était à la verticale dudit milieu... plus une composante verticale qui nous permet de garder les pieds sur terre et de bien la racler. Donc à la surface d'une terre plate, gravitationnellement parlant, c'est un peu comme si on se retrouvait au milieu d'un mega skate park hyper groovy (ou un saladier géant, au choix). Pour avoir un légendaire qui se tient, il serait donc potentiellement nécessaire d'avoir d'autres phénomènes physiques en jeu qui compensent...

Sinon, le message de Druss est super intéressant! J'y reviendrai un peu plus tard.

Et le petit script qui va avec.

#!/usr/bin/env ruby

# Constantes universelles

$G =  6.6742 * (10**(-11)) # N.m2.kg-2

# Constantes terrestres

$earth_r = 6_371_000      # Rayon en metres  

$earth_µ = 5510           # Masse volumique en Kg/m3

$earth_m = 5.972*(10**24) # Masse en Kg

# Voxel pour intégration

$ddim  = 20000 # Taille du voxel en m

$dx    = $ddim

$dy    = $ddim

$dz    = $ddim

$hdx   = $dx/2 # Pour centrage

$hdy   = $dy/2 # Idem

$hdz   = $dz/2 # Idem

$dvol  = $dx * $dy * $dz

$mcube = $dvol * $earth_µ # Masse d'un micro cube

$mg    = $mcube * $G

def voxel_attraction(xv, yv, zv, x, y, z)

  distx     = (x-xv)

  disty     = (y-yv)

  distz     = (z-zv)

  dsq       = distx**2 + disty**2 + distz**2

  dst       = Math:qrt(dsq)

  

  vforce    = $mg/dsq # m1.m2.G/r² (on prend une masse de m2=1 pour avoir la valeur du champ)

  

  vforceuni = vforce/dst # Pour décomposer sur x,y,z

  [vforceuni * distx, vforceuni * disty, vforceuni * distz] # Projection de la force

end

def voxel_loop(a,b,c,x,y,z)

  xf = yf = zf = 0

  # On approxime le début de la boucle au voxel le plus proche

  xs = (a/$ddim)*$ddim

  ys = (b/$ddim)*$ddim

  zs = (c/$ddim)*$ddim

  

  vokc=0

  # ON intègre sur x sur [-a;a], sur y sur [-b;b], sur z de [-c à c]

  xi = -xs # Arrondi de la borne de départ au voxel le plux proche

  while xi < xs

    # puts xi

    

    yi = -ys # Idem

    while yi < ys

      zi = -zs # Idem

      while zi < zs

        

        xv = xi+$hdx # Centre du voxel

        yv = yi+$hdy # Centre du voxel

        zv = zi+$hdz # Centre du voxel

    

        if yield(xv,yv,zv)

          f = voxel_attraction(xv,yv,zv,x,y,z)

          xf += f[0]

          yf += f[1]

          zf += f[2]

          

          vokc +=1

        end

    

        zi += $dz

      end

      yi += $dy

    end

    xi += $dx

  end

  

  { x: xf, y: yf, z: zf, vox: vokc }

end

def pres(res)

  puts "Pesanteur: (%.03f, %.03f, %0.03f). Voxels utilisés: #{res[:vox]}" % [res[:x],res[:y],res[:z]]

end



# Champ de gravité en x, y, z

def flat_earth_gravity(a, b, c, x, y, z)

  voxel_loop(a,b,c,x,y,z) {|xv,yv,zv|

    true  # Toujours garder le voxel

  }

end

def round_earth_gravity(r, x, y, z)

  r2 = r * r

  voxel_loop(r,r,r,x,y,z) {|xv, yv, zv|

     xv*xv + yv*yv + zv*zv < r2 # Garder le voxel si dans la sphere

  }

end

def cylindrical_earth_gravity(r, c, x, y, z)

  r2 = r * r

  voxel_loop(r,r,c,x,y,z) {|xv, yv, zv|

    xv*xv + yv*yv < r2

  }

end

# r : Rayon du cercle de la calotte (pas de la sphère !!)

# h : hauteur de la calotte

def spherical_cap_gravity(r, c, x, y ,z)

  h = c*2

  # Calcul du rayon de la sphere

  rsphere = (h*h + r*r)/(2*h)

  r2 = rsphere * rsphere

  

  # On place l'origine de la bounding box d'iteration à h/2, il faut faire un peu gaffe 

  # zv se balade entre -h/2 et h/2

  voxel_loop(r,r,c,x,y,z) {|xv, yv, zv|

    zs = -rsphere + zv + c  # -rsphere + h à la surface de la terre, -rsphere au pole

    xv*xv + yv*yv + zs*zs < r2 # Garder le voxel si dans la sphere

  }

end

def bench_spherical_earth

  puts "Terre ronde"

  puts "==========="

  pres round_earth_gravity($earth_r,0,0,$earth_r)

  puts ""

end

def bench_flat_earth

  puts "Terre plate, carrée"

  puts "==================="

  l  = 22_584_672 #

  ll = 22_584_672 #

  h  = 2_123_654

  # On prend les demi dimensions

  a = l/2

  b = ll/2

  c = h/2

  puts "1) Milieu, en surface"

  pres flat_earth_gravity(a,b,c,0,0,c) # Centre, surface

  puts "2) Extrémité Est, en surface"

  pres flat_earth_gravity(a,b,c,a,0,c) # Extrémité Est, surface

  puts ""

end

def bench_cylindrical_earth

  puts "Terre plate, circulaire"

  puts "======================="

  r = 12_742_036

  h = 2_123_654

  c = h/2

  

  puts "1) Milieu, en surface"

  pres cylindrical_earth_gravity(r,c,0,0,c) # Centre, surface

  puts "2) Extrémité Est, en surface"

  pres cylindrical_earth_gravity(r,c,r,0,c) # Extrémité Est, surface

  puts ""

end

def bench_spherical_cap_earth

  puts "Terre calotte sphérique"

  puts "======================="

  r = 12_742_036

  h = 4_105_286

  c = h/2

  puts "1) Milieu, en surface"

  pres spherical_cap_gravity(r,c,0,0,c) # Centre, surface

  puts "2) Extrémité Est, en surface"

  pres spherical_cap_gravity(r,c,r,0,c) # Extrémité Est, surface

  puts ""

end

bench_spherical_earth

#bench_flat_earth

#bench_cylindrical_earth

bench_spherical_cap_earth

Notons que dans l'hypothèse de deux plans interdimensionnels intriqués qui cohabitent, l'un elfique où la terre est plate, et l'autre humain dans laquelle elle est ronde, on peut comprendre à la fois pourquoi les elfes sont plus agiles (gravité plus faible) et pourquoi ils ont une propension à aller vers l'ouest, si l'on situe le milieu du monde du côté de Valinor. Ils cherchent juste à rejoindre leur position d'équilibre stable, en fait.

Excellentissime !!! :) :) :)

Super boulot Ben !

Cependant, d'après mes souvenirs et une replongée trèèèèès superficielle dans HoME IV et le Fonstad, il me semble que la Terre plate a plus une forme de demi-boule que de plaque (carrée ou circulaire), avec, par conséquent, un centre de gravité plus bas.
La gravité en (0; 0) serait ainsi plus importante, mais je me demande quel en serait l'impact aux bords (l'impact du centre de gravité plus bas me semble contrecarré par la masse de terre moins importante aux bords).
Peux-tu modéliser cela Ben ? (si tu n'as rien de mieux à faire ;) )

Sinon, pour homogénéiser la gravité, on peux imaginer une sorte de grosse plaque dont le bas au centre serait creux, comme dans l'image ci-dessous.

Alors pour la calotte sphérique, si je reste dans les hypothèses évoquées si dessus (conservation du Volume/Masse et de la surface voyageable), on obtient la structure suivante:

Terre T3 : surface du dessus = ST, volume = VT, d'où  Rayon du Disque =12742 km (pareille que pour la cylindrique) mais Hauteur de la Calotte  =  4105Km (laissé en exercice aussi).

Une représentation rapide :

On obtient ainsi les champs de force suivant (script mis à jour ci-dessus) :

Au centre de la surface du dessus:

   (x,y,z)=(0.000, -0.000, 6.750) N/Kg

Et sur le bord Est :

   (x,y,z)=(3.827, -0.000, 0.827) N/Kg
    
Donc en fait, comme on pouvait s'en douter, on récupère bien une gravité plus proche de la gravité terrestre réelle au milieu. Par contre, sur les bords, le champ est moins fort, mais il est encore plus horizontal!

Idéal pour le surf gravitationnel.

Ouais ou alors on peut faire comme ça :

Ceci expliquant cela

Mouais, pas satisfaisant non plus, donc, la calotte sphérique.
Tant pis...

Merci en tout cas pour la modélisation :)

Ouais, par contre y'a des chances pour que ton dernier modèle (celui pour lequel tu as fait le schéma) fonctionne un peu mieux en termes d'uniformité... mais il est un peu plus chaud à prototyper Sinon on pourrait aussi imaginer un gradient de densité vers l'extérieur pour compenser, ce qui reviendrait à avoir le noyau sur les bords... mais avec les forces en jeu dans tous les cas, l'effondrement gravitationnel nous ramènerait sans doute vers la sphère telle qu'on la connait à la fin.

D'autant que la gravité au centre sera sans doute assez faible.

[small][/small]

Merci pour la précision de registre. Si ça peut te rassurer, j'avais bien remarqué que le ton employé était un "jeu de rôle", où l'auteur (en l'occurrence toi), endossait le rôle d'un scientifique exalté par ses découvertes. Pour autant, je n'ai pas voulu laisser ce registre de côté dans mes réflexions car montrer un scientifique pétri de biais de confirmation, c'est, à mon sens, comme dépeindre un médecin assassin : c'est une personne qui trahit ce qu'il a voulu devenir. Or, la méthode scientifique, et par extension le discours des scientifiques, me semblent malheureusement très mal compris actuellement. Alors quand je peux réorienter la vision de ce qu'est "un/e bon/ne scientifique", je ne laisse pas passer l'occasion

De plus, les choses qui traînent sur le net depuis 20 ans peuvent toujours être consultées et sans recontextualisation ou mention particulière, un/e lecteurice ne peut pas savoir qu'un article a été écrit dans un esprit particulier, et le prendre au 1er degré.

tu as des exemples précis ?

XD on me l'avait jamais faite, celle-là ^^

XD
[mode rp on] Je te prierai de cesser ces allusions à un éventuel conflit d'intérêt ! C'est une insulte à notre amour des faits et des sciences !

1) a) De l'importance des proportions

Sympa ?!! Mon cher confrère, une fois de plus, tu assènes de manière péremptoire, des faits qui t'arrangent !
Alors certes, même si la brume ne tombe certainement pas comme un couperet sur la mer :

on peut considérer que cette distance d'élévation est négligeable face à la largeur des Mers Ombreuses.

Mais que dire de ces proportions de longueurs étayées par aucune donnée entre la largeur des Mers Ombreuses et la distance entre Numenor et Tol Eressëa ? En étalant ainsi les Mers Ombreuses au point de prendre 1 tiers de la distance entre les 2 iles, tu forces les esprits à se dire "Il n'y a pas beaucoup d'emplacement possible ; cette hypothèse est peu vraisemblable". Alors que cette proportion pourrait être toute autre ! ça frôle la malhonnêteté intellectuelle !

Par ailleurs, les brumes n'ont pas besoin de s'élever à plus d'1 km de haut, au point d'égaler la hauteur du Meneltarma, pour remplir leur rôle. Actuellement, le plus grand navire (pas forcément le plus haut, mais ça donne un ordre d'idée) est le Sailing Yacht A, qui culmine à 100 m : https://www.bateaux.com/article/29267/a-decouverte-sailing-yacht-a-plus-grand-voilier-prive-monde

D'ailleurs, l'indication

pourrait être interprétée comme le fait que les brumes ne montent pas très haut puisque "depuis un haut bateau" on perçoit Avallonë. Mais il fallait tout de même se rapprocher pour que l'angle de vision soit propice (ce qui impliquerait que la rive lointaine et le port soit à une altitude inférieure à celle de la hauteur des brumes... ce qui n'est pas déconnant pour un port)

Pour la suite du débat, une estimation de l'altitude du Meneltarma me semble fondamental. Tu avances le nombre de 4 km... pourquoi ?

Certes, il est décrit comme un sommet imposant, mais il est également fait mention de pèlerinages en des jours précis :

De plus dans le récit

Cela laisse supposer que la montée et la cérémonie ne prennent pas plus d'une dizaine d'heures car la luminosité décrite en ce début de printemps (équinoxe ?) semble indiquer que lorsque tout le monde est en train de redescendre, le soleil a passé son zénith, mais le jour est encore bien clair.

Si une randonnée de difficulté moyenne de 3h25 permet la montée et la redescente de 526 m jusqu'au Puy de Sancy (https://www.visorando.com/randonnee-le-puy-de-sancy-par-le-val-de-courre/), on peut estimer (par une simple règle de 3) qu'une dizaine d'heures de procession amène le Meneltarma à environ 1500 m au-dessus du sol de l'Arandor (partie du Mittalmar).

Reste à savoir à quelle altitude se trouve les terres du centre de l'île.

Compte tenu de la description, il me semble que 250 m d'altitude est une estimation cohérente, si l'on doit garder une marge pour les collines des promontoires.

Bref, bien que décrit comme imposant, le Meneltarma est une montagne solitaire au milieu d'une vaste plaine, ce qui est toujours impressionnant aux yeux de la population qui s'en approche. Pour autant, il  semble peu probable que le Meneltarma ait dépassé les 2000 m d'altitude. (Tu auras d'autres calculs à refaire )

En estimant le Meneltarma à 1750 m, et la hauteur des brumes à 250 m (soit 2,5 fois ce qui pourraient être déjà suffisant pour perdre les navires), et en ne statuant pas sur la largeur des Mers Ombreuses (leur hauteur est indiquée par le trait bleu au-dessus de la mer (trait noir)), on constate que ton schéma prend une tout autre allure :

[tu remarqueras que j'ai également baissé le point de mire sur Tol Eressëa, malgré le fait que cela puisse être en défaveur de mes arguments : Avallonë est un port, il est donc au niveau de la mer #honnêtetéintellectuelle ]

Ce qui permet de rapprocher un peu les Mers Ombreuses de Tol Eressëa, si on en ressent la nécessité.

b) De l'acuité visuelle

Ton lien sur le pouvoir séparateur de l'oeil est peu pertinent ; une erreur de référencement, peut-être ? De plus, la valeur de 1/3000 radians (ou 1/60 de minute d'arc) est une valeur MOYENNE ! Or, les écrits nous disent que

Il ne faut donc pas raisonner avec les données de nos normes actuelles (1/3000 correspond à un peu moins de 9/10 d'acuité visuelle : http://villemin.gerard.free.fr/Biologie/Acuite.htm), mais avec celles des meilleures acuités recensées, voire plus, soit entre 1/5500 et 1/6900 radians !

Pour une tour de 50 m de haut à l'Est de Tol Eressëa, la distance maximal d'acuité varie alors entre 275 et 345 km et double pour une tour de 100 m.
Le phare d'Alexandrie étant estimé à 135 m de haut, il ne me semble pas déconnant de pousser jusque là pour la tour elfique d'Avallonë.
Mais ne s'intéresser qu'à la hauteur de ladite tour, ce serait oublier qu'il n'y a pas que la hauteur qui compte ! Il faut, en effet également considérer sa largeur, car si notre acuité ne discerne plus l'épaisseur d'un trait, il pourra faire des km de long, on ne le verra pas plus. Le phare d'Alexandrie, avait une largeur de 30 m à sa base et de 20 sur son tronçon médian.

Et c'est là où j'en viens à me dire que le fait de voir cette tour pose souci car ses dimensions supposées ne permettraient pas que des yeux extrêmement perçant la perçoivent à plus de 200 km (138 km pour un élément de 20 m de large, selon la formule d=h/(tan (1/6900 radian)).

Le problème se pose également pour la cité blanche et brillante et le grand port. Avallonë n'était sans doute pas une grande cité, mais on peut tout de même lui octroyer quelques centaines de mètres de large. Cependant, à moins d'être placée sur des pentes conséquentes, la ville reste relativement plate. La différence entre l'altitude du haut des bâtiments éloignés du rivage et la base de ceux en front de mer est sans doute assez faible, 25 m me semble une estimation plausible, ce qui renvoie à la même problématique que pour la tour : un observateur à la vue perçante ne distinguerait plus grand chose à 138-170 km de distance (selon l'acuité : 1/5500 ou 1/6900). Mais après tout, pourquoi pas ?

En revanche, si Avallonë est bâti sur des pentes, l'éloignement possible s'agrandit : avec un dénivelé de 60 m, il est possible de percevoir la ville jusqu'à 330 ou 414 km (selon l'acuité : 1/5500 ou 1/6900).

Je suis curieuse de savoir si ces considérations sur la largeur de la tour mais surtout sur la hauteur de la ville mettent à mal la cohérence des distances sur un monde sphérique.

Une hypothèse quant à la "vision" de la tour à des distances impossibles : le cerveau humain est assez fort pour percevoir des choses qu'il a envie de percevoir. Les Elfes visitant régulièrement les Numenoréens dans un 1er temps, ils n'auraient pas manqué d'échanger sur leurs lieux de vie, surtout si les Numenoréens en percevaient l'existence, même peu distinctement. A partir du moment où les Numénoréens savent qu'il y a une tour, il n'est pas impossible qu'ils se convainquent de la voir.

c) De l'intérêt à prendre de la hauteur, même sur un monde plat

Hormis le fait de contourner l'obstacle des Mers Ombreuses, mais il est vrai que dans le cas présent, cela fait reculer de 550 km. L'autre intérêt, dans l'absolu, c'est aussi de percevoir les éléments derrière ceux qui forment "la ligne de front". Dans le cas d'une ville côtière lointaine, par exemple, si on reste au niveau de la mer, on ne verra que les 1ères batisses bordant le rivage :

Alors que si on prend de la hauteur, on pourra également voir les batiments derrière,

(je ne sais pas pourquoi cette image ne passe pas dans chrome)

ce qui générera une "épaisseur" de l'ensemble plus importante, et donc une perception possible de plus loin.

Après, rappelons que dans l'Akallabêth écrits, la vision depuis le Meneltarma est une supposition, rien de plus :

D'un autre côté, le récit d'Aldarion et d'Erendis

indique que

Le couple perçoit donc les lueurs d'Avallonë alors que le soleil a sans doute dépassé son zénith, faisant fi des conditions drastiques mentionnées dans l'Akallabêth, nécessaire pour les percevoir. Le sang royal d'Aldarion pourrait éventuellement lui permettre de ne pas être concerné par ses limitation, mais Erendis n'est pas de haute lignée et les voit tout autant ! Reste qu'en ce jour de bénédiction, peut-être que les conditions sont particulières et qu'il est plus aisé de voir Tol Eressëa depuis le sommet sacré ? En tout cas, la description reste très sommaire, dénotant peut-être d'un éloignement trop important pour voir autre chose qu'un "éclat de lumière", ce qui renforcerait l'idée que les détails d'Avallonë ne sont pas discernables si loin à l'Est, contrairement à une position marine plus occidentale.

2) a) Une civilisation sur le déclin qui parvient à faire mieux qu'à l'heure de son apogée ?

"Comparaison n'est pas raison" ! Tu compares deux développements civilisationnels totalement différents et tu espères pouvoir appliquer les faits de l'une sur l'autre ?! La civilisation numénoréenne était le fleuron de l'humanité pour ensuite régresser en connaissance comme en puissance ! Estimer que les navigateurs de l'époque de mon marin de mari étaient moins avancés en mathématiques, en cartographie, en technologie, en physique et en... "moyens" que les bribes de mon peuple rescapés du cataclysme... c'est de bêtise ou de la mauvaise foi pure et simple !

b) Explication rapide

Elle est certes quelque peu alambiquée. Elle voulait simplement résumer le fait que compte-tenu des capacités d'exploration inégalées, si le monde avait été sphérique dès le départ, les Numenoréens l'auraient certainement découvert avant le Cataclysme.

4) De l'importance des Mers Ombreuses

Déjà, où est-il fait mention que cela arrive ?

Ensuite, si tu veux tout de même une réponse : par la performance visuelle qui finit par ne plus distinguer la fine bande de sable ou de falaise au ras de la mer, mais continue de distinguer le sommet, même à 500 km plus à l'Est

Avec un Meneltarma de 1750 m de haut, une vision normale (1/3000) continue de le distinguer à 5250 km de là : d = 1,75 / (tan 1/3000)

Mais là encore, il ne faut pas oublier que c'est une montagne, donc bien moins large que haute à mesure que l'on s'élève.

Et en se basant sur la description ci-dessus, une estimation géométrique indique qu'à environ 1150 m d'altitude (900m + 250m), le Meneltarma est a peu près aussi haut que large.

C'est donc cette altitude (1150 m, ne cherchons pas à nous avantager) qu'il faut prendre en compte pour estimer la distance maximale de discernement :
1,15 / (tan (1/3000)) = 3450 km

Alors que les falaises de Hyarnustar, sans doute les plus hautes de la côte ouest, peuvent rappeler les calanques marseillaises (500 m d'altitude, ce qui est juste au-dessus de l'altitude des terres centrales et donc conforme aux descriptions)

0,5 / (tan (1/3000)) = 1500 km

On voit que les 550 km d'écart entre la côte et le Meneltarma ne pose pas de souci : le Meneltarma sera discernable bien plus longtemps que les hautes falaises côtières.

En revanche, ces distances sont bien supérieures à celles que nous avions estimé pour la perception d'Avallonë par un observateur (moins de 200 km pour une cité plate ; entre 300 et 400 km pour une cité en pente)... d'où l'importance de la présence des Mers Ombreuses. Dans cette hypothèse, la côte de Numenor disparaitrait à la vue des marins à cause de la brume ambiante, et non à cause de la distance. Et l'Interdit des Valar aurait cela de bienveillant qu'il empêcherait les Numenoréens de venir se perdre dans ces eaux traitresses.

6) Où l'absence d'argument devient un argument...

Des élucubrations passionnées n'ont jamais modelé la réalité

Pour conclure
Or donc, mon cher confrère, je ne cherche point à prouver que j'ai raison ; je serais une bien piètre scientifique si je me lançais dans une telle entreprise. Je cherche simplement à éprouver ta vision des choses qui tout convaincu que tu sois, ne semblait pas prendre en compte des contre-arguments qui, sans faire indiscutablement pencher la balance vers l'hypothèse d'une terre plate, puis ronde, me paraissent la ramener à un doute raisonnable quand à l'une ou l'autre des 2 hypothèses. Cela me navrait de constater que, peut-être emporté par ton enthousiasme possiblement communicatif, des esprits affutés puissent perdent de vue ces contre-arguments. Car n'oublie jamais que la Science, ne cherche pas à convaincre, bien au contraire ! La Science, c'est l'insatiable recherche de ce qui te donnera tort. Et si, et seulement si, tu t'échines à prouver que tu as tort sans y parvenir, alors peut-être t'approches-tu de la réalité des choses.

Mais pour le cas qui nous occupe actuellement, à moins de n'avoir pas bien saisi la portée de l'un de tes arguments, il me semble qu'aucun n'a pu prouver l'impossibilité d'une terre plate avant le Cataclysme. Sans doute les récits sur lesquelles on se base cultivent-ils le doute, si bien qu'il sera impossible de départager les 2 hypothèses.

[mode rp off]

Concernant tes modélisations de champs gravitationnels, je pense qu'il faut (aussi) faire correspondre la surface plane avec la surface de la demi-sphère, car durant le cataclysme, selon le diagramme III de l'Ambarkanta, il y a rajout de "matière" pour constituer l'une des moitié de la sphère. Par contre, je dis peut-être de grosses bêtises car j'ai juste compris les images de ton post ^^

Petite parenthèse discursive...

Impressionnante, cette brume australienne... À noter que la photo a été prise en février dernier à Mandurah, sur la côte d'Australie Occidentale, à environ 1350 kilomètres au sud de Ningaloo, où l'on peut voir parfois un cousin de dragon se baigner en bord de mer, ce dont nous avions eu l'occasion de parler dans un autre fuseau en mai dernier... Décidément, ce (vaste) coin du monde se prête bien à la stimulation d'une certaine imagination face au spectacle de la nature. ;-)

Cela ne passe pas dans Firefox non plus. Mais je crois qu'il doit s'agir de cette image-là (port de plaisance de la Seyne-sur-Mer) :

De façon générale, n'hésite pas à envoyer un fichier image via l'option dédiée lorsque tu sens qu'il pourrait y avoir un problème d'affichage : cela peut garantir que le message soit encore pleinement compréhensible dans 20 ans, quel que soit le degré de lecture. ;-)
J'avoue que c'est d'ailleurs ce que j'ai fait pour la photo de la brume marine australienne ci-dessus en te citant, dans le doute quant à la stabilité de la présence de l'image originelle dans le cyberespace (elle ne s'affiche déjà plus sur la page du site d'où elle est censée provenir, même si elle apparaît encore, semble-t-il, via les limbes de Gogol/Google). ^^'

Fin de la parenthèse discursive... ^^

B.

Eh bé ! :)
Que se passe-t-il ? Une nouvelle ent-femme sur ce forum ! :) :) Son bois n'est pas sec en tout cas :).
Énigmatique Erendis, qui cite d'un bleu magnifique faisant honneur à Dame Uinen : mais je la croyais ton ennemie ? ;)

Pour les questions d'usage du forum, je plussoie Benjamin.

J'y ajoute un autre conseil : bien distinguer les deux outils de citation selon que l'on veuille citer un participant du forum ou bien une œuvre, un article, un document ... (cf. ce récent récapitulatif). L'avantage, pas mince, étant de faciliter la lecture des longs posts et longs fuseaux ...comme ici ;). Il sera d'ailleurs beaucoup plus facile d'y ajouter des traductions à la suite, comme tu le fais ici en gris, mais ça tombe un peu en dehors comme un cheveu sur les Mers Ombreuses :). Je viens de retravailler les fenêtre "pop-up" pour que ce soit plus clair ;).

Jérôme

La mer n'a pas de couleur, elle n'est que le reflet du ciel, très cher

Je n'ai pas du bien saisir ce qu'il fallait que je fasse pour entrer dans le moule du forum.

Je repasse sur mon post pour appliquer la distinction personne / citation

Oh que non ! la mer a des millions de couleurs et des milliards de nuances. Certes, il y a la contribution du reflet du ciel et des astres et étoiles  (j'ai de beaux souvenirs de clairs de Lune et même de jolis instants simultanés : lever de Soleil sur une baie à l'ouest et coucher de Lune à l'Ouest) mais les couleurs jouent aussi du sable et des algues, des mouvements, des ombres venant du fond, des vagues, depuis les ridules jusqu'aux éléments déchainés. Le ciel stable, attendu, s'y reflète mais la mer corps vivant  et du coup ses multiples couleurs seront toujours mouvantes, renouvelées ... "la mer, la mer, toujours recommencée" (Paul Valéry)

Je reformule :

La mer n'a pas de couleur, elle n'est que le reflet du ciel, des astres et étoiles, du sable et des algues, des ombres des fonds ou des vagues

Erendis, mais elle coule pas

Benjamin est un prénom partagé par Benilbo et par votre serviteur Hyarion, mais en l'occurrence c'est bien de moi dont Jérôme (Yyr) parle ici. ;-)
En fait d'usage du forum, je n'ai fait qu'évoquer la question de l'affichage des images : si tu veux être sûre d'illustrer tes messages de façon stable, tu peux si besoin utiliser l'option dédiée pour envoyer directement un fichier image sans forcément te limiter à des images personnelles (ce que j'ai fait par exemple avec la photo du port de plaisance de la Seyne-sur-Mer, reprise du site auquel renvoyait ton lien et que j'ai crédité de mon mieux dans le nom du fichier finalement envoyé à l'occasion de mon précédent message). :-)

B.

Une faible négation qui démontre la pauvreté du propos ! Jeune Enture, tu as encore bien à apprendre sur la Mer et les Océans.
Touchée ?
coulée !    :p

Nouvel argument qui tend à invalider l'incapacité des Numenoréenn/nes à percevoir la rotondité du monde avant le cataclysme : le fait de passer d'une hémisphère à une autre à des effets très particuliers sur le ciel nocturne et le déplacement apparent des étoiles (qui sont fixes, a priori. même dans cette conception de monde sphérique, c'est le soleil qui tourne autour du monde, non ?).
Par l'observation assidue qu'un peuple de navigateurices ne manquera pas de faire, si courbure il y avait à l'époque de leurs grandes explorations du monde, iels auraient constaté ces décalages entre observations réelles et observations attendues sur un monde plat et en auraient déduit que le monde n'était pas plat.

Concernant la hauteur du Meneltarma, un autre argument allant dans le sens d'une relative faible altitude est qu'il n'est pas indiqué qu'il y fasse spécialement froid. C'est un argument de très faible appui, mais il participe au faisceau de présomption.

un seul mot : verbiage !

Ne t'offusque pas de notre ami Silmo, Erendis : il est très susceptible en certains domaines ^(*), mais il sait être le meilleur compagnon entre tous ;).

(*) Ainsi de la mer ... et du sel ; aussi en profité-je pour te prévenir de suite : ne t'avise pas de lui dire que ce n'est que du NaCl (je serai bien d'accord avec lui du reste ;)).

Merci Yyr
En fait, je n'aurais jamais dû choisir ce pseudo mais plutôt Béorn, tantôt bourru et grincheux, tantôt prêt à recevoir des troupes de nains, hobbit et magicien.
Mais je ne suis pas assez velu et la Lune qui m’inspire  a aussi des phases sombres et claires.
Désolé Erendis.
Dans ces grogneries, une chose m'apaise, elle aussi fâchée et tranquille, c'est ceci : https://www.youtube.com/watch?v=PuVQJ0wfAVo
le 2eme mouvement me repose.
Sinon, je mets au défi un conducteur sur l'autoroute sans limitateur de vitesse de ne pas appuyer sur le champignon à la fin des 1er et 3eme mouvements.
En sens inverse, gare aux Noctures des deux mêmes (Chopin et Ivo) qui n'aident guère à la vigilance.
Quoique les champignons, on n'appuie pas dessus, on les cuisine (salés, bien sûr) et c'est un autre débat qui ne doit pas fâcher.
S.

Merci pour Chopin ; ça fait du bien ;).

Je suis d'accord Yyr, c'était d'ailleurs l’idée, mais une citation se doit d'être complète si elle veut garder tout son sel, si tu permets, hi, hi, hi... :)

Ce qui nous ramène aux querelles dignes de Champignac-en-Campagne, côté BD et champignons.  :)
S.

Pour Chopin, l'entrée du piano à 2'38 est un prodige, la suite aussi.
A 17 ans, on écoutait ça à fond en rentrant de discothèque, éh oui (une seule assez délurée à notre goût pas trop loin d'Angers) avant de rentrer entendre les Stones et du jazz jusqu'au lever du jour. Puis la deuxième sonate au moment du café, puis dodo (*).
Pogoreliç a hélas eu une vie malheureuse mais reste un grand novateur dans l'interprétation
https://www.radioclassique.fr/magazine/compositeurs-interpretes/pogorelich-ivo-biographie/
(*) Le dimanche, réveil étudiant plus difficile car nuit encore plus longue- très longue, voire plus que tardive jusqu'à l'aprèm et toujours Malher et l'adagietto de la 5e symphonie
https://www.dailymotion.com/video/x2vz6l  (La Mort à Venise, depuis lors mon réveil musical quotidien, c'est un rituel)

Silmo, oui, j'ai trouvé ta dernière intervention (26/07) sur le sujet qui occupe le titre du fuseau, brutale et sans matière. Et te supposant intelligent, je me suis dit que tu en étais conscient et le faisais à dessein. Dessein de quoi, je ne le sais, mais ce n'était sans doute pas qq chose de bienveillant. Donc comme pour ceux qui crachent sur mon chemin sans plus de manière, j'ai haussé un sourcil et je suis passée à autre chose. Qq'un finirait bien par nettoyer, le temps le ferait oublier ou une personne intéressante rebondirait sur la discussion si elle avait qq chose de pertinent à dire.
Ca a été la 1ère alternative.
Je passe de temps à autre voir si qq'un s'est saisi de la 3ème.

C'est lourd.

Erendis, au cas où tu n'aurais pas pris la peine le lire les récents messages :

.

Donc on arrête ici le verbiage, car cette fois, c'en est

Merci.

Houlà, houlà. Ce fuseau exacerbe un peu trop les sensibilités, on dirait. La faute en incombe peut-être, à la base, à la teneur de l'article, qui joue sur les deux tableaux à la fois (sérieux/pas sérieux, faërie/science dure). C'est peut-être le péché originel. Je constate que depuis le début (et ce malgré mon disclaimer) les discussions ont une tendance à se diriger de facto vers un flou artistique où il semble que l'on ne sait sur quel pied danser. Je n'ai pas eu le temps, ni l'énergie, ni même trouvé un axe intéressant de réponse pour l'instant (on tourne un peu en rond à vrai dire, sans mauvais jeux de mots), et il y a beaucoup de points à traiter (dont certains à re-traiter puisqu'ils n'ont pas été compris) donc mes excuses, car cela aurait pu permettre de remettre les choses sur les rails plus tôt (et je ne sais pas quand je pourrai m'y remettre). Enfin, je revendique le droit premier et unilatéral à la vexation et à la complainte, puisque, à la base, c'est mon bel article d'il y a 20 ans qui a été sauvagement agressé, quand même :p

Fichtre, ce fuseau a bien dérapé, oui...

Pour essayer de le remettre sur les rails, quelques considérations.

A. Il est toujours fait mention de saisons (été, hiver, etc.) au Beleriand comme à Numenor. Déjà, comment rend-on compte de saisons tempérées dans un monde plat?

B. Earendil est toujours une étoile du matin / étoile du soir ; et les pères des hommes quittent le Beleriand (ou ce qu'il en reste,le Lindon?) et naviguent vers Numenor en suivant Eärendil. C'est une piste que nous n'avons pas travaillée à l'époque, mais que Benilbo et moi avions abordé dans une discussion privée (vers 2017 !) = C'est typiquement une navigation au cap astronomique, de proche en proche (on réajuste la cap matin et/ou soir). Cela doit pouvoir se modéliser dans les deux conceptions (plate et rond) - et même potentiellement nous dire quelque chose de la position de Numenor...

EDIT: plate et géocentrique vs. ronde et héliocentrique. Je ne crois pas que la conception ronde et géocentrique ait jamais été considérée par Tolkien (?).

Merci Didier pour les deux idées jetées sur le coin de table Je rajoute deux points à traiter potentiellement :

1) Si la forme de la Terre change dans les mythes, il y a une constante qui me semble apparaître chez Tolkien et qui mérite peut-être d'être notée (j'avais vérifié il y a quelques semaines lors du développement de ce fuseau). Dans toutes les versions de l'ainulindalë, et ce même dans les contes perdus, l'adjectif "globed" est utilisé par Tolkien. Non pas qu'il s'agisse d'une terre ronde, obligatoirement, mais Arda est toujours considérée comme étant "prise" dans une forme sphérique au milieu de l'espace, avec donc (j'imagine) une atmosphère sphérique type boule de neige (et le petit écriteau Arda posé au milieu!).

2) Un des points qui m'intéressent le plus était à la base celui soulevé par Druss, à savoir le rapport de Tolkien à son oeuvre en tant qu'ensemble de mythes. Son explication est génialement incompréhensible, on (imho) a l'impression qu'il mélange dans sa tête voyage dans le temps, dans l'espace, courbure de l'univers et autres machins relativistes... mais peu importe. Les mythes parlent de la "réalité" telle qu'appréhendée par les peuples qui les inventent et les vivent, et s'ils peuvent nous sembler subjectifs, ils ont sans doute l'objectivité maximale au sein du système dans lesquels ils nous sont racontés (et s'il n'y avait pas de peuples pour les raconter, ils n'y auraient pas de mythes).

A) Le cadre d'une saison me semble déterminé par plusieurs critères :
- les variations de climat et de température
- la durée du jour et de la nuit

Et autant, en ce qui concerne les temps entre l'émergence du Soleil et la chute de Numenor, il y a bien des notions de changement de climat (température, vent, pluie, neige) et nos 4 saisons sont nommées, autant je n'ai pas trouvé mention d'une modification de la longueur du jour ou de la nuit (mais je ne considère pas mes recherches comme approfondies sur ce sujet). Bien sûr, l'absence de qq chose n'est pas la preuve de l'absence tout court

Voici qq citations en lien avec le sujet :

ces phrases :
- Les Numenoréens [...] adhérèrent à la coutume du commencement de l'année en plein hiver, ce qui était l'usage des Hommes du Nord-Ouest au Premier Âge, desquels ils descendaient.
- Le début après Yule (à l'origine prévu pour être au solstice d'hiver) était en usage dans le Royaume du Nord [=Arnor]

révèlent un souci pour bien comprendre de quoi on parle : les termes mid(-)winter et mid(-)summer sont régulièrement utilisés (dans d'autres textes de Tolkien, notamment "Erulaitalë in midsummer" dans "Une description de l'île de Numenor § 4 (CLI 2A)" cité plus haut dans le fuseau). Or toute la difficulté est que ces termes désignent, étymologiquement le milieu de la saison ET peuvent être également associé, comme on le voit ici, au solstice de cette saison qui marque, astronomiquement parlant, dans nos calendriers, le début de la même saison...

Autre élément, le terme "équinoxe" n'est présent dans aucun texte de Tolkien (à ma connaissance). Le terme solstice est présent, mais généralement (cf ci-dessus) lorsqu'il est question de correspondance entre un calendrier en vigueur dans la TdM et notre calendrier, et toujours lorsque le point de vue est postérieur à la Chute de Numenor (cf HOME 12 note de bas de page 126 qui traite des connaissance des Hobbits sur le calendrier elfique]. Les phénomènes de variation de longueur du jour ou de la nuit ne sont jamais mentionnés de manière diégétique. Mais encore une fois, l'absence de preuve n'est pas la preuve de l'absence

Ceci étant dit, Tolkien répond à ta question, Hiswelokë :

[à l'époque de l'écriture de ce texte, il n'avait pas encore été question de remise en cause de la terre-disque]

En effet, sur un monde plat avec un soleil passant d'un bord à l'autre du monde, il est possible de jouer sur la variation de température en changeant sa trajectoire : plus vers le sud, la distance au soleil s'allonge pour la moitié nord et les températures diminuent (c'est l'hiver) alors qu'au sud, c'est le contraire (c'est l'été).
Je ne suis pas assez versée en météorologie pour pouvoir justifier des variations de vent et de pluie sur une terre-disque... mais dans un monde où une divinité des airs et une autre des eaux se sont occupés des équilibres, je pense qu'on peut sortir le bon vieux TGCM

En revanche, il ne me semble pas possible de faire varier la longueur du jour ou de la nuit de manière opposée pour la moitié nord ou sud. S'il y a variation, et qu'au nord, l'hiver est caractérisé par une longue nuit, alors au sud, l'été sera caractérisé par une longue nuit aussi.

Tout cela me pousse à estimer désormais qu'il n'y a pas de variation du jour ou de la nuit selon les saisons avant la chute de Numenor, mais qu'à la suite de la mise en globe des terres, le phénomène apparait.

B) Je ne pense pas que ce soit un indice pertinent puisque, contrairement aux étoiles de notre monde, Eärendil est un navire qui peut se déplacer selon son bon vouloir. A priori, il reste dans l'ouest du dome céleste :

mais on sait aussi déjà que Numenor est plus proche de la partie occidentale du monde. Je ne vois pas trop ce que l'on pourrait conclure de plus sur la position de Numenor à partir d'un vaisseau stellaire qui a pour but de mener les Edain à bon port :/

Oui

Je ne saurais être pertinente sur le sujet

PS :

en effet, autant j'avais bien perçu l'agressivité dans le message lapidaire de Silmo (et Yyr prouve que même qq'un qui n'était pas visé pouvait le ressentir aussi), autant, le mot d'excuse à mon endroit perdu dans un "verbiage" de justification... non, désolée, il ne m'était pas resté en tête... question de mise en lumière, je suppose...

Sur ton point (2) quant au rapport de Tolkien à son œuvre, Benilbo, la partie VIII de cet article résume assez bien les choses (John D. Ratellif, "The Flat Earth Made Round and Tolkien’s Failure to Finish The Silmarillion", Journal of Tolkien Research, vol. 9, issue 1, art. 5, 2020) - l'article au complet n'est pas mal du tout.

D.

Problème astronomique, non ? (Kristine Larsen l'a noté)...

EDIT: "C'est magique" - ce qui revient à "Je ne vois pas trop ce que l'on pourrait conclure de plus sur la position de Numenor à partir d'un vaisseau stellaire qui a pour but de mener les Edain à bon port" - n'est pas entièrement satisfaisant. Faut-il que j'élabore ?

Pareil que Didier, Erendis, ta remarque B) me fait réagir (désolé par contre, si je réponds dans le désordre car je me rends bien compte que je laisse de plus en plus de trous dans la discussion). C'est vraiment une question d'approche aux mythes (et aux textes de Tolkien).

Prenons les mythes grecs par exemple : la Guerre de Troie a-t-elle eu lieu? Heraklès a-t-il existé? Apollon est-il vraiment intervenu? Ces récits possèdent un caractère merveilleux qui sous certains aspects peuvent nous sembler abracadabrants aujourd'hui mais qui correspondent à une forme de "vérité" (que je définirais ici par la réalité perçue par les auteurs et les peuples à leur époque, étendue à leur sensibilité du monde et leur manière de l'appréhender, l'ensemble culturel par lequel leur société vivait, coutumes, croyances, etc). Ces récits peuvent être des pures inventions, ou bien ils peuvent édulcorer des faits historiques réels avec moult superlatifs et flatteries sur des personnages (existants ou non) mais il n'empêche que quoi qu'il en soit, ils disent des choses significatives sur ces peuples. Ce sont donc des objets d'étude complexes et multi-facettes, on peut les appréhender de l'intérieur, de l'extérieur et sous l'angle de plein de disciplines (tant des sciences humaines que des sciences exactes). En particulier, sur ce qui est circonstancié (trouvant un écho dans notre réalité actuelle) : un mythe qui met en jeu un char à roues par exemple, donne une indication notable concernant l'évolution d'une civilisation sur le plan technologique (on peut raisonnablement se dire qu'ils avaient la roue, ou avaient du moins intuité son mécanisme ou l'avaient observé chez d'autres...). La description précise d'un lieu, d'un océan, d'une côte, d'un animal, d'une plante, peut tendre à nous prouver que certains voyages avaient été entrepris par exemple et certains recoins de la planète connus par ceux-ci - c'est ce que j'entends par circonstancié.

Les grecs utilisaient les étoiles pour s'orienter mais leur associaient également des mythes. Il s'agissait pourtant des mêmes étoiles qu'aujourd'hui mais on pouvait imaginer là haut dans le ciel Orion s'opposant au Scorpion, Hercule ciblant l'aigle de la flèche, etc., et cela était "cru" de toute bonne foi. C'est donc ce rapport subtil qu'entretient le mythe à la réalité qui est intéressant. Cela va au-delà du simple vrai ou du faux.

Pour la question d'Eärendil ou de tout autre objet céleste lié à la mythologie (comme Menelvagor par exemple) on peut donc se poser le même genre de questions. Pourquoi écarter d'un revers de main le fait qu'il puisse s'agir d'un mythe lié à Vénus, planète qui aurait pu exister à l'époque tout simplement telle qu'elle est aujourd'hui ? Quid de la part légendaire dans l'histoire d'Eärendil et des croyances qu'entretenaient les Numenóréens avec leur propre histoire ? L'approche "scientifique" moderne du mythe, c'est plutôt de considérer que les lois de l'univers ont un caractère immuable et d'essayer de comprendre ce que ces histoires révèlent sur les peuples auxquels elles appartiennent - plutôt que d'essayer de TGCMiser le légendaire - tu ne crois pas ? D'ailleurs c'est peut-être le principal problème auquel était confronté Tolkien (l'article proposé par Didier, à ce titre est super), il ne s'agit pas tant de proposer des histoires crédibles (qui soient scientifiquement réalistes et de surcroît cohérentes en interne) que de proposer des *mythes* crédibles (c'est à dire, des histoires qui auraient pu être imaginées de manière crédible au sein d'un peuple avec la fonction mythologique). Ce qui n'est pas tout à fait pareil.

En prolongement...

Et le roi Minos ? A-t-il vraiment existé et fait construire un labyrinthe en Crète ? Les fantasmes d'Arthur Evans n'ont pas fini d'être relativisés par l'archéologie contemporaine, même si cependant Evans n'a pas non plus fantasmé tout ce qu'il a lui-même découvert en son temps à Cnossos, et que nous continuons en tout cas à parler de civilisation minoenne en référence au mythe...
Et Aphrodite ? S'est-elle vraiment unie avec Anchise, et ainsi fait naître Énée, dont prétendait descendre notamment Jules César ?
Et Alexandre III de Macédoine ? Descendait-il vraiment d'Héraclès (et donc de Zeus) par son père, et d'Achille (et donc de la Néréide Thétis) par sa mère ?
Difficile de ne pas penser également à l'existence réelle des rois David et Salomon, ou éventuellement plus délicat, à l'Immaculée Conception, mais on s'éloignerait certes là des mythes grecs... ;-)

Il semble que les Grecs en venaient in fine à considérer les mythes comme étant ni vrais ni faux... Pour paraphraser plus ou moins Paul Veyne, on inventait pour connaître le passé, sans être pour autant un faussaire, avant de recopier par la suite ce qui "se savait", sachant que chez les êtres humains, l'imagination est en fait au pouvoir depuis toujours, notre vérité d'aujourd'hui n'étant pas forcément celle d'il y a cent ans ou celle qui prévaudra dans un siècle. N'oublions pas qu'il existe aussi des mythes scientifiques (presque un sujet en soi), et que de toute façon, les mythes sont toujours parmi nous...

Face aux limites auxquelles me semblent inévitablement confrontées toutes les approches consistant à faire de la subcréation (tolkienienne ou autre) un pur objet de science, il apparait qu'un écrivain comme Tolkien agissait non pas en savant à prétention rigoureusement "scientifique" mais plus modestement en mythographe et en traducteur. Et n'oublions pas que si cet écrivain fut immense dans son genre, en particulier à travers certains de ses "vices" pas très secrets (si j'ose dire) particulièrement sollicités pour l'occasion, il fut limité par ce genre même et les "vices" mis en avant en son sein, comme bien d'autres créateurs littéraires, à d'autres égards et avec d'autres "vices" en jeu. La crédibilité du résultat artistique peut sans doute se mesurer avant tout à cette aune, sachant qu'au-delà, elle renvoie, comme pour tout récit, fictionnel ou non, à notre rapport au vrai et au faux, lequel renvoie en fait à une évolution historique (concernant l'idée même de vérité) et à une construction culturelle.

Tout cela peut en tout cas nous amener à une question (parmi d'autres) qui, in fine, n'est sans doute pas nouvelle, mais que l'on aborde pas forcément toujours consciemment : quel mythographe était Tolkien ?

Amicalement,

B.

Pfiou... les gars... j'ai l'impression d'être bête en vous lisant ^^

Je suis pas sûre d'avoir bien compris ce que vous vouliez me démontrer, malgré vos efforts pedagogiques manifestes (merci d'ailleurs <3).

Je crois que je n'arrive pas à trouver pertinent la comparaison entre des peuples anciens qui mythonaient ce qu'ils voyaient pour donner du sens à ce qu'ils ne comprenaient pas ou appréhender plus facilement le monde (organiser le ciel étoilé en y plaçant des dessins, par ex), et les récits fictifs d'un britannique cultivé du 20ème siècle, dont les événements sont placés dans un "autre" monde et/ou une tout autre époque que celle dans laquelle il vivait...

Si vous pensez pouvoir mieux me le faire comprendre et que vous en avez l'envie, je vous lirai avec plaisir et attention, mais si non, c'est pas grave. Je prendrai au moins note qu'on ne réfléchit pas à un même niveau de méta

Hiswelokë, je ne suis pas sûre de comprendre ce que tu veux dire quel serait le problème astronomique ? Le fait que Rothinzil reste à l'ouest alors que le soleil a migré durant la nuit ?

A priori non, même si je n'ai compris que le ""C'est magique" n'est pas entièrement satisfaisant." Je ne vois pas ce que mon autre phrase vient faire dans l'idée que dire "c'est magique" n'est pas satisfaisant.

Quant à cette idée ["C'est magique" n'est pas satisfaisant], s'il est acté dans une conception demiurgique que les divinités existent et ont le pouvoir d'impacter l'ensemble du monde, cela devient diégétiquement un fait et je ne vois pas en quoi cela ne peut pas être acceptable.

Si Earendil est en fait notre planète Vénus et si le monde a toujours été tel qu'on le connait (rond, héliocentrique) — je bien dit "si", hein — comme Tolkien semble le dire dans ses années tardives, en faisant de la terre plate un mythe humain erroné (ce que Rateliff appelle, je trouve la formule assez bien vue, une tentative d'évhémérisation du légendaire), alors Vénus ne peut pas être à l'Ouest quand le soleil se lève à l'Est. C'est l'étoile du matin / du soir / du berger: car elle est proche du Soleil et n'est du coup visible que près de son point de lever ou de coucher, quand elle n'est pas encore noyée dans sa lueur.

Autrement dit, si notre astronomie est correcte, ce texte est ici problématique... Je n'en déduis rien de plus, je porte seulement ce passage intéressant à votre attention — Soit ce vieux conte contient une "erreur" de plus (il suffirait de corriger "au matin" en "au soir"); soit le conte dit vrai, et se place alors nécessairement dans un monde différent du nôtre qui s'affranchit de notre astronomie (plat, etc. ce qui est un peu ta position, si je comprends bien), et dans ce cas c'est la vision évhémériste qui est erronée. Mais je ne vais pas chercher à le savoir. C'est simplement un des passages (je ne sais pas s'il y en a d'autres) où les deux conceptions du monde ne peuvent cohabiter.

Je suis assez d'accord avec ça, mais pour le coup je ne suis pas sûr d'avoir tout compris à l'enjeu de cette discussion par rapport à son point de départ (c-à-dire le très vieil article de Benjamin). Je vais essayer de mieux expliquer où j'en suis rendu.

• Soit on accepte le légendaire initial tel qu'il se présente (démiurges, intervention divine, changement de forme du monde etc.)
  
• Soit on prend comme plus vraie la version tardive que le monde est tel que nous le connaissons et que la transformation physique du monde plat en monde rond n'a jamais eu lieu — bien que Tolkien se soit heurté, j'en suis conscient, à la difficulté du procédé, au point de rejeter une large part des anciens contes (e.g. les Deux Lampes etc.), et se soit rendu compte qu'au final ça ne fonctionnait plus, trop de la poésie et de la force évocatrice du légendaire ayant été perdues au passage...
  

Dans le premier cas, on ne peut rien dire de plus. Cela se résume bien à un "C'est magique !" (sous quelque forme qu'on le dise, de "mythique" à "démiurgique") qu'il nous faut admettre, et tout discours au-delà est donc impossible, enfin il me semble. On prend le récit comme il est, et on le savoure, certes ! (Enfin si on aime ce genre de fictions, mais je présume que c'est notre cas ici, *rire*). 0n ne peut pas vraiment élaborer au-delà. Si j'ai bien compris, c'est plutôt ta position dans cette discussion, et ma foi pourquoi pas alors, elle est tenable. Moi, ça ne me satisfait pas complètement, mais qui serais-je pour en juger ?

Dans le second cas, on peut essayer de discourir par rapport au monde réel que nous connaissons. Qu'on le fasse de manière (un peu) sérieuse ou (pas mal) ludique voire fanfaronne (une dimension que Benjamin admet pour son très vieil exposé de vingt ans d'âge ;-), c'est un autre débat — Mais bref, on peut alors s'amuser à "faire de la science" au sens large, tiens, un peu comme l'astrophysicien Roland Lehoucq le fait dans ses exposés sur les films de science-fiction (et un livre au moins, mais je pense en particulier aux conférences que l'on peut trouver sur Youtube). C'est-à-dire que ce n'est pas un jeu complètement vain non plus — D'une part, on s'interroge sur ce qui rend un mythe "crédible" (et je comprends mieux ainsi ce que Tolkien fait dire à Lowdham, ou évoque par rapport à Lewis), d'autre part: au pire, ce n'est pas méchant, on fait juste de la science et on apprend des trucs au passage, on en palpe les concepts, etc. Ce n'est pas plus idiot que de calculer la masse du Gargantua d'Interstellar ou l'énergie nécessaire à la téléportation du capitaine Kirk... Au mieux, j'ose croire (en rêveur peut-être) que loin de briser la magie, on peut aussi ré-enchanter le conte, là où le vieux Tolkien a baissé les bras. J'aime assez que l'on convoque les Fata Morgana, les migrations d'oiseaux, les conditions de bon développement des vignes, la navigation au cap, la question des projections cartographiques, etc. — Peu ou prou, toutes ces pistes qu'on a suivi avec plus ou moins de bonheur, tantôt avec sérieux, tantôt avec du bon délire des familles... pour autant de pistes qui nous donneraient à concevoir, par exemple "où se trouvait Numenor", comme une chasse au trésor.

Voilà déjà quelques pensées en vrac, en espérant avoir été un minimum clair.

Je ne traite pas l'autre point quant au statut des mythes (grecs ou latins, etc.) levé par Benjamin et par Hyarion, cela demanderait un développement un peu long auquel je ne crois pas être prêt... (Enfin, les gars, vous me connaissez un peu, bien sûr que la guerre cyclique de Troie a eu lieu et que le Minotaure existe, at a different stage of imagination )

Didier.